Cestu k sběratelství, potažmo k umění vůbec, jak sama mnohokrát vyprávěla, jí otevřelo setkání s Františkem Kupkou v Paříži v roce 1956. Medě, tehdy ještě Sokolové, bylo třicet sedm let, Kupkovi osmdesát pět. Znali se jen několik měsíců – Kupka na začátku léta následujícího roku zemřel –, Medu však toto setkání ovlivnilo na celý život. Vytvořila největší soukromou sbírku Kupkových děl a desítky let neúnavně pracovala na propagaci jeho díla. 

Nutno dodat, že Kupka nebyl jediným ze slavných českých Pařížanů, s nímž se setkala. Již v roce 1953 v exilovém nakladatelství Éditions Sokolova, které založila a provozovala, vyšla vůbec první knižní monografie Toyen. Jeden z malířčiných obrazů z této doby je dnes také součástí fondů Musea Kampa. Zcela se naopak minula s Josefem Šímou; nejen, že žádný z jeho obrazů nekoupila, ale nikde jej ani nezmiňuje. 

Co se týče propagace Kupkova díla, nešlo jen o její aktivity ve Spojených státech. Ani v České republice nebyl před třiceti lety zdaleka tak známý jako dnes. Když v Česku, na jaře 1996 v Domě U Černé Matky Boží, poprvé představila výběr ze sbírky, kterou vybudovala spolu se svým manželem Janem Mládkem, šlo o první větší Kupkovu výstavu v Praze po bezmála třiceti letech. Stěžejní kolekce Kupkových obrazů, kterou český stát od umělce zakoupil po druhé světové válce, byla s výjimkou velké výstavy v roce 1968 a několikatýdenní studijní výstavy v Anežském klášteře v roce 1989 skryta očím veřejnosti v depozitářích Národní galerie. 
 

Veletržní palác s první stálou expozicí českého moderního umění 20. století, ve které důležité místo zaujímala Kupkova Amorfa (Dvoubarevná fuga), byl otevřen teprve v prosinci 1995 a velká Kupkova výstava s podtitulem Průkopník abstrakce, malíř kosmu se tamtéž uskutečnila až na jaře 1998. Když byl v květnu 2003 Kupkův abstraktní obraz poprvé nabídnut v české aukci, šlo o Modrou kompozici z roku 1925 ze sbírky Jindřicha Waldese, zůstal při požadované ceně 7,5 milionů korun nevydražen.

V červnu 1999 Meda Mládková uzavřela dohodu s Prahou, kterou na město převedla nejcennější díla ze své sbírky – vedle Kupkových obrazů a kreseb i soubor českého a středoevropského poválečného umění v čele s kolekcí děl Jiřího Koláře a Adrieny Šimotové –, a výměnou za to nadace, kterou založila, získala na 99 let do pronájmu budovu Sovových mlýnů. Slavnostní otevření Musea Kampa bylo plánováno na 8. září 2002. V polovině srpna však přišla tisíciletá povodeň a celé přízemí musea se ocitlo pod vodou. K zahájení provozu Musea Kampa nakonec došlo o rok později, v den 84. narozenin paní Medy. 

Jakkoliv je soubor Kupkových děl nejznámější částí sbírky manželů Mládkových, neméně důležitý byl její zájem o české poválečné umění. Do Prahy pravidelně zajížděla od roku 1967 a postupně vybudovala sbírku čítající několik tisíc děl. Po roce 2000 umělecká díla, která nebyla součástí daru hlavnímu městu, i další svůj majetek převedla na nadaci, která se stará o provoz Musea Kampa. Od původně zamýšleného musea se stálou expozicí se Museum Kampa v průběhu dvaceti let své existence více přeorientovalo na výstavní činnost, v letošním roce je například plánováno deset výstav. Formou stálé expozice jsou představována jen díla Františka Kupky a Otto Gutfreunda. 
 

Museum také dál pokračuje v rozšiřování svých sbírek. Zaměřuje se jednak na české autory, kteří působili v exilu, dále pak na doplňování sbírky o další výrazné autory od 70. let do současnosti. Loni například díky podpoře Ministerstva kultury do svých sbírek získalo sochu Duha od Jindřicha Zeithammla nebo několik figurativních obrazů z 80. let od Eduarda Ovčáčka. Museum Kampa tak není jen pomníkem paní Medy, ale hlavně naplněním a pokračováním její víry v moc a význam umění a kultury. 

Autor je šéfkurátorem Musea Kampa.